Справочник по фразеологии - валять дурака (неодобр.)

1. Притворяться непонимающим, глупым; паясничать, дурачиться. 2. Бездельничать, праздно проводить время. Выражение связано с детской игрушкой, забавой с игрушкой-неваляшкой, обычно представляющей собой Иванушку-дурачка (ваньку-встаньку), которого пытаются повалить. Отсюда просторечный вариант выражения валять ваньку. Фразеологизм в 1-м значении получил распространение из-за несуразности такого занятия для взрослого человека.